Apresentar aos alunos a Teoria de Grupos, a Teoria de Corpos e a Teoria de Galois sob um ponto de vista mais avançado.
Teoria de Grupos, a Teoria de Corpos e a Teoria de Galois.
Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos de permutações. Teoremas de Sylow. Teorema de Jordan-Holder. Grupos Solúveis. Extensões finitas, algébricas, números algébricos e transcendentes. Extensões separáveis e Galoisianas. Grupo de Galois, teorema fundamental da teoria de Galois. Construções com régua e compasso. Solubilidade por radicais. Corpos finitos. Extensões ciclotômicas.
Livros textos:. GARCIA, A., LEQUAIN, Y., Elementos de Álgebra, Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 2002.. ROTMAN, J., Galois Theory, Second Edition. Universitext. New York: Springer-Verlag, 1998.. STEWART, I., Galois Theory, Third Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC Mathematics, 2004. Complementares:. ARTIN, M., Algebra. Boston, MA: Pearson Education, 2011.. LANG, S., Algebra. Graduate texts in Mathematics 211. New York: Springer, 2002.