A disciplina reúne os tópicos básicos de Topologia que são indispensáveis aos alunos que desejam cursar uma pós-graduação em matemática.
Medida. Integração. Derivação em Rn.
Medidas: Sigma-Álgebras. Medidas, Medida exterior, Medidas de Borel em R. Integração: Funções mensuráveis, Integração, Teoremas de convergência, Medida produto e Teorema de Fubini, Medida de Lebesgue em Rn. Decomposição e derivação de medidas: Medidas com sinal, Teorema de Lebesgue-Radon-Nikodyn, Medidas complexas, Derivação em Rn. Funções de variação limitada.
Livro texto:. FOLLAND, G.B., Real Analysis. Modern Techniques and Their Applications. New York: John Willey & Sons, 1984. Complementares:. CARVALHO, A. N., Análise I (http://www.icmc.usp.br/~andcarva/analise.pdf).. HÖNIG, C.S., A Integral de Lebesgue e suas Aplicações. Notas do 11o Colóquio Brasileiro de Matemática, Poços de Caldas, 1977. . ROYDEN, H.L., Real Analysis. New York: MacMillan, 1968. . RUDIN, W., Real and Complex Analysis. New York: Mc-Graw Hill, 1966. . BARTLE, R.G., The Elements of Integration. New York: Wiley, 1966.