Levar os alunos ao uso de ferramentas algébricas, visando as demais disciplinas.

Espaços vetoriais, Cálculo matricial, Aplicações lineares, Espaço quociente, Subespaços invariantes, Produto interno, Operadores ortogonais.

Espaços vetoriais; subespaços; soma direta; combinação linear; dependência e independência linear; bases e dimensão.
Eliminação Gaussiana; o posto de uma matriz; resolução de sistemas lineares.
Exemplos de aplicações lineares; núcleo e imagem; aplicações injetoras e sobrejetoras;  teorema do núcleo e da imagem; matriz e posto de uma aplicação linear.
Construção do espaço quociente; projeção natural; propriedade universal do quociente e o primeiro teorema do isomorfismo; dimensão.
Subespaços invariantes; autovetores e autovalores; polinômio característico; diagonalização; forma canônica de Jordan (sem demonstração).
Espaços com produto interno; exemplos; desigualdade  de  Schwarz;  algoritmo  de  Gram- Schmidt; projeção ortogonal.
O espaço dual; adjunta; operadores auto-adjuntos; o teorema espectral (sem demonstração); operadores ortogonais; isometrias (enfoque nas isometrias do plano).
As práticas como componentes curriculares compreendem atividades de aulas com resolução de problemas que desenvolvam os conteúdos desta disciplina, possibilitando ao aluno uma reflexão de seu papel na educação básica.