Familiarizar o aluno com as técnicas de Análise Matemática.
Sequencias e séries numéricas. Continuidade. Diferenciabilidade. Integral de Riemann. Sequências e séries de funções.
Convergência; Critérios para convergência e divergência; Convergência absoluta e condicional de uma série; Reordenação de uma série, Critério de Cauchy e de Dirichlet; Séries de potencias. Continuidade: Limites de funções reais; Funções contínuas; Funções contínuas em conjuntos compactos; Continuidade uniforme; Descontinuidades. Diferenciabilidade: a derivada e suas propriedades; Teorema do Valor Médio; Fórmula de Taylor; Continuidade e diferenciação de séries de potências. Integral de Riemann; Teorema fundamental do cálculo. Sequências e séries de funções; Relação entre convergência uniforme e continuidade; Derivação e integração; Séries de Taylor.
Livros textos: •LIMA, E.L. Curso de Análise, vol. 1, 10 ed., Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA 2002. •RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1976. Complementares: •GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, vol. 4, 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. •THOMAS, G.B. Cálculo, V.2, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002). •FIGUEIREDO, D. G., Análise I. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. •BARTLE, R. G., Elementos de Análise Real, Rio de Janeiro: Editora Campus, 1983. •LANG, S., Analysis I. Addison-Wesley, Reading, 1968. •LIMA, E. L., Análise Real, vol.1, 4 ed., Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: IMPA 1999.
