Essa disciplina apresenta dois objetivos: o primeiro é apresentar alguns tópicos de matemática elementar, vistos no ensino médio, de um ponto de vista matemático mais rigoroso. O segundo objetivo é apresentar, em detalhes, a construção dos números reais, aprofundando-se no rigor matemático. Todos esses tópicos serão fundamentais nas demais disciplinas, bem como na formação acadêmica do estudante

Parte 1: Linguagem matemática; Conjuntos; Introdução à combinatória.
Parte 2: Números naturais; Relação de equivalência e números inteiros; Conjuntos  enumeráveis e os números racionais; O conjunto dos números reais R.

Linguagem: implicação, equivalência, quantificação, teoremas e demonstrações, problemas simples para analisar uma determinada demonstração.
Conjuntos: relação de inclusão; operações: união, interseção e conjunto complementar.
Introdução à combinatória: princípio fundamental da contagem, permutações, combinações, arranjos, permutações circulares, permutações de elementos nem todos distintos.
O conjunto dos números naturais N: axiomas de Peano, exemplos usando o princípio da indução finita, teorema da recursão em N, princípio da boa ordenação.
Relação de equivalência: definição de relação de equivalência, exemplos, classes de equivalência, conjunto quociente, aplicação projeção.
O conjunto dos números inteiros Z: construção dos números inteiros a partir dos números naturais; operações básicas em Z, relação de ordem, divisibilidade, máximo divisor comum, números primos, congruência.
Cardinalidade; conjuntos enumeráveis; construção do conjunto dos números racionais.
Números reais: supremo, ínfimo e cortes de Dedekind.
As práticas como componentes curriculares compreendem atividades de aulas com resolução de problemas, desenvolvendo os conteúdos e oferecendo ao aluno uma reflexão de como esses conteúdos podem ser desenvolvidos na educação básica, utilização de exemplos práticos para contextualizar conteúdos da ementa, discussões e estratégias de ensino de combinatória.