Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática
 
Disciplina: SMA0387 - Mecânica Analítica
Analytical Mechanics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2023 Desativação: 14/07/2024

Objetivos
Essa disciplina objetiva ser um primeiro curso de mecânica analítica, apresentando os formalismos lagrangiano e hamiltoniano, com ênfase nas propriedades de simetria e invariância, e nos aspectos estruturais da mecânica, que são de fundamental importância para a Física moderna.

 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
4873332 - Daniel Smania Brandão
 
Programa Resumido
(1) Princípios da mecânica Newtoniana
(2) Mecânica Lagrangiana
(3) Mecânica em um campo central
(4) Corpo rígido
(5) Pequenas oscilações
(6) Introdução ao formalismo canônico
 
 
 
Programa
(1) Leis de Newton, energia e momento linear e angular, teoremas de conservação da energia.
(2) Vínculos; Princípio de d’Alambert; Equações de Lagrange; Rudimentos do cálculo de variações e princípio de Hamilton; Transformada de Legendre e equações de Hamilton; Leis de conservação e teorema de Noether.
(3) Órbitas em um campo central; O problema de Kepler; Potenciais com órbitas fechadas: teorema de Bertrand e equação de Kepler.
(4) Cinemática do corpo rígido: grupos de rotações, ângulos de Euler e geradores infinitesimais do grupo de rotações; Dinâmica do corpo rígido: tensor de inércia, equações de Euler e construção de Poinsot, moeda rotante, pião simétrico com ponto fixo.
(5) Oscilador harmônico em uma e mais dimensões; Modos normais de vibração e coordenadas normais; Aplicações ao corpo rígido.
(6) Colchete de Poisson e estrutura simplética do espaço de fase; Transformações canônicas; Funções geradoras; Introdução à teoria de Hamilton-Jacobi.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas, exercícios de fixação, com a orientação do professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas. Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue: MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS; MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS MF = MS se MR < 5.
 
Bibliografia
     
Bibliografia:
(1) N. A. Lemos, Mecânica Analítica., Editora Livraria da Física, 2007.
(2) A. O. Lopes, Introdução à Mecânica Clássica. EDUSP, 2006.
(3) V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics. GTM, Springer, 1989.
(4) A. Fasano, S. Marmi, Analytical Mechanics: An Introduction. Oxford University Press, 2006.
 

Clique para consultar os requisitos para SMA0387

Clique para consultar o oferecimento para SMA0387

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2024 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP