Introdução de conceitos de álgebra vetorial, álgebra linear e geometria analítica
Matrizes, Sistemas Lineares e Determinantes. Espaços Vetoriais Reais de Dimensão Finita. Produto Escalar e Vetorial. Retas e Planos. Projeção Ortogonal. Distâncias. Transformações Lineares, Autovalores e Autovetores. Diagonalização.
Tipos de Matrizes: Matriz Inversa, Matriz Identidade, e Matriz Transposta. Adição, Subtração, Multiplicação, e Multiplicação Escalar de Matrizes. Classificação e Resolução de Sistemas Lineares com duas (ou três) equações e duas (ou três) incógnitas. Determinantes. Espaços Vetoriais Reais Normados de Dimensão Finita, e seus Subespaços. Produto Escalar e Vetorial. Retas e Planos. Projeção Ortogonal. Distâncias Euclidiana (Norma L_2), Manhattan (Norma L_1) e Chebyshev (Norma L_infinity), ponderadas e não ponderadas. Distância Quadrática/Mahalanobis. Transformações Lineares: Expansão, Contração, Reflexão, e Translação. Autovalores e Autovetores. Decomposição em Valores Singulares (SVD). Matrizes diagonalizáveis e não diagonalizáveis. Diagonalização.
Bibliografia básica: Anton, H., Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman: Porto Alegre, RS. 2012. Boldrini, J.L., et al. Álgebra Linear. 3ª. edição.Editora Harbra ltda.1986. Camargo, I. e Boulos, P. Geometria Analítica um Tratamento Vetorial. 3ª. Edição. São Paulo, Pearson – Prentice Hall Editora. 2005. Bibliografia complementar: Roberto de Barros Lima. Elementos de Geometria Analítica. Companhia Editora Nacional, 4a edição,1973. Antonio dos Santos Machado. Algebra Linear e Geometria Analítica. Atual editora, 2a edição, 1995. Zózimo M. Gonçalves. Curso de Geometria Analítica. Editora Científica, 1969. David C. Murdoch. Geometria Analítica. LTC, 2a edition, 1978. Steinbruch and P. Winterle. Geometria Analítica. McGRAW-HILL, 2a edition, 1987. Gilbert Strang, Álgebra Linear e Suas Aplicações, CENGAGE LEARNING, 2001 Callioli, C.A; H.H., Domingues, R.C.F. Costa. Álgebra Linear e Aplicações, 6 ed, São Paulo: Atual, 2007. I.T. Jolliffe, Principal Component Analysis. 2a Edição, Springer, 2002. A.C. Thompson. Minkowski Geometry, Cambrige University Press, 1996