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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática
 
Disciplina: SMA0802 - Cálculo II
Calculus II

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2010 Desativação:

Objetivos
Familiarizar os alunos com os resultados fundamentais relativos a: diferenciabilidade de funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais de linha, integrais de superfície.
 
To introduce students to the fundamental results respecting differentiability of several variable functions, multiple integrals, line and susface integrals.
 
 
Programa Resumido
Curvas. Funções reais de várias variáveis reais. Diferenciabilidade. Integrais múltiplas, de linha e de superfície.
 
Curves, several real variable functions. Differentiability. Multiple integrals, line and surface integrals.
 
 
Programa
Curvas parametrizadas no plano e no espaço. Funções reais de várias variáveis reais. Diferenciabilidade, Transformações e o teorema da função implícita, máximos e mínimos condicionados. Integrais múltiplas. Integrais de Linha, Teorema de Green. Integrais de superfície, teoremas de Gauss e Stokes.
 
Parametrized curves. Several real variable functions. Differentiability. Transformations and implicit function theorem. Lagrange multipliers. Multiple integrals. Line integrals, Green Theorem. Surface integrals, Gauss and Stokes theorems
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas, fixação através de exercícios com a orientação do professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.
 
Bibliografia
     
Livros textos:
.CARVALHO, A.N.,NUNES, W.V.L., ZANI, S.L. Notas de Cálculo - ICMC-USP.
.GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo, 5ed, vol. 2, 3, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002.
.STEWART, J. Cálculo, vol. 1, 2, 4ed, São Paulo:Pioneira, 2001.
.THOMAS, G.B. Cálculo, vol. 2, 10ed. São Paulo:Addison-Wesley, 2002.

Complementares:
.MENDES, C.M. Notas de Aula de Integrais de Linha e Superfície, ICMC.
.MENDES, C.M. Notas de Aula de Cálculo III, ICMC-USP.
.SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Rio de Janeiro:Mc Graw-Hill do Brasil, 1987.
.SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, 2ed, Rio de Janeiro:Makron-Books, 1995.
 

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