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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática
 
Disciplina: SMA0803 - Cálculo III
Calculus III

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2014 Desativação:

Objetivos
Familiarizar os alunos com os resultados fundamentais relativos a: seqüências numéricas, séries numéricas, de potências e de Fourier.
 
At the end of the course the student should be familiar with basic results and tools such as: sequences and series of real numbers, sequences and series of functions, Fourier series and applications.
 
 
Programa Resumido
Seqüências numéricas. Séries numéricas. Séries de potências. Séries de Fourier. Aplicação de séries em equações diferenciais.
 
 
 
Programa
Seqüências numéricas. Séries numéricas. Critérios de convergência e divergência para séries de termos positivos. Séries absolutamente convergentes. Critérios de Cauchy e de Dirichlet. Séries de potências. Continuidade, diferenciação e integração de séries de potências. Séries de MacLaurin e Taylor. Aplicação de séries de potências na resolução de equações diferenciais ordinárias. Séries de Fourier. Teoremas de convergência. Aplicação de séries de Fourier em problemas envolvendo equações diferenciais parciais.
 
Sequences of real numbers. Series of real numbers. Convergence and divergence criteria for series of nonnegative terms. Absolute convergent series. Cauchy and Dirichlet’s criteria. Sequences of functions. Series of functions. Power series. Fourier Series: heat and wave equations used to motivate the study of Fourier series. Fourier series of even and odd functions. Fourier Theorem. Applications.
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas, fixação através de exercícios com a orientação do professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.
 
Bibliografia
     
Livros textos:

.GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, vol. 4, 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
.THOMAS, G.B. Cálculo, V.2, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002).

.Complementares:

.BUTKOV, E., Física Matemática, Rio de Janeiro: Guanabara 2, 1988.
.CHURCHILL, R., BROWN, J., Fourier series and boundary value problems, 4 ed. New York: McGraw-Hill, 1987.
.BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C., Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno, 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
.STEWART, J., Cálculo, vol. 2, 4 ed, São Paulo:Pioneira, 2001.
.SIMMONS, G.F., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Rio de Janeiro: Mc Graw-Hill, 1987.
.SWOKOWSKI, E.W., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, 2 ed., Rio de Janeiro: Makron-Books, 1995.
.TOLSTOV, G.P., Fourier Series, New York: Dover, 1976.
 

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