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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática

Disciplina: SMA0804 - Álgebra Linear

Linear Algebra

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2010	Desativação: 31/12/2019

Objetivos

Levar os alunos ao uso de ferramentas algébricas, visando as demais disciplinas.

Lead the students to the use of algebraic tools, aiming the others disciplines.

Docente(s) Responsável(eis)

5765587 - Paulo Leandro Dattori da Silva

Programa Resumido

Espaços Vetoriais e subespaços. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno.

Vector space and subspace. Linear transformations. Eingenvalues and eingenvectors. Jordan canonical form. Inner product spaces.

Programa

Espaços vetoriais reais e complexos. Dependência linear. Base. Dimensão. Subespaços. Soma direta. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Ortogonalidade. Isometrias. Operadores auto-adjuntos.

Real and complex vector spaces. Linear dependence. Base. Dimension. Subspaces. Direct sum. Linear transformations. Kernel and image. Isomorphism. Matrix of linear transformation. Eingenvalues and eingenvectors. Invariant subspaces. Diagonalization of operators. Jordan canonical form. Inner product spaces. Orthogonality. Isometry. Self-adjoint operators.

Avaliação

Método

Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do Professor.

Critério

Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.

Bibliografia

Livros textos:
.CALLIOLI, C.A; H.H. DOMINGUES E R.C.F. COSTA   Álgebra Linear e Aplicações,  4 ed, São Paulo: Atual, 1983.
.Searle, S. R., Matrix Algebra Useful for Statistics. John Wiley & Sons, New Jersey. 2006.
.Graybill, F. A., Matrices with Applications in Statistics. 2nd ed. Duxbury, Belmont. 2001.
.Harville, D. A. Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer-Verlag, New York. 2008.
.ZANI, S.L. Álgebra Linear, Notas de aula, ICMC-USP.

Complementar:
.BOLDRINI, J.L.; S.I.R. COSTA; V.L. FIGUEIREDO; H.G. WETZLER  Álgebra Linear,  3 ed, São Paulo: Harper-Row, 1980.
.LAY, D. Linear Álgebra and its Applications,  Reading, Mass. : Addison-Wesley, 1997.
. Bueno, H.P. Álgebra Linear: um segundo curso. Sociedade Brasileira de Matemática. 2006.

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