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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0110 - Programação Matemática
Mathematical Programming

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 2
Carga Horária Total: 120 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2019 Desativação:

Objetivos
Capacitar o aluno a perceber, formular e resolver problemas de otimização linear com variáveis contínuas e inteiras.
 
The aim of this course is to enable students to understand, formulate and solve optimization linear problems with variables continuous and integers.
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
804639 - Franklina Maria Bragion de Toledo
 
Programa Resumido
Definição e formulação de problemas de programação matemática lineares com variáveis contínuas e inteiras. Teoria da programação linear e o método simplex. Programação inteira: otimalidade, relaxação e limitantes. Método branch-and-bound. Método de planos de cortes. Introdução a métodos heurísticos. Heurísticas construtivas. Método de busca local.
 
 
 
Programa
Definição de problemas de programação matemática. Introdução a modelagem de problemas de otimização linear com variáveis contínuas. Representação gráfica e solução gráfica de problemas de otimização linear com variáveis contínuas. Teoria da programação linear. Pontos extremos, vértices e soluções viáveis básicas. Degenerescência. O método simplex: condições de otimalidade e desenvolvimento. Encontrando uma solução viável básica inicial. Ciclagem. Aplicações de otimização com variáveis inteira, tipos de problemas e construção de modelos. Introdução a relaxação de modelos: Relaxação Linear; Lagrangiana e Combinatória. Método Branch-and-Bound. Princípio do método de Planos de Cortes e pré-processamento. Introdução a métodos heurísticos: heurísticas, metaheurísticas e matheurísticas. Heurísticas construtivas. Métodos de busca local: descida e máxima descida.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas expositivas seguida de exercícios e trabalhos práticos (dentro e fora de classe). Provas teóricas. Prática de uso do computador.
Critério
Serão atribuídas notas aos trabalhos práticos, e serão propostas provas em sala de aula. A nota final será calculada pela média ponderada dessas notas.
Norma de Recuperação
Realização: de acordo com o calendário da Universidade. Critério de Aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue: • MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS) • MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS) • MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
·Livro Texto: ARENALES, M; ARMENTANO, V; MORABITO, R.; YANASSE, H. Pesquisa operacional - Ed. Campus, 2007. Bibliografia Complementar Bazaraa, M. Jarvis, J.J., Sherali, H. D., Linear Programming and Network Flows, Wiley-Interscience, 3a. Edição, 2005. BERTSIMAS, D. E TSITSIKLIS, J.N. – Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1997. Conforti, M., Cornuéjols, G. Zambelli, G. Integer Programming, Springer, 2014. Wolsey, L. A. Integer Programming, Wiley, 1998. WINSTON, W.L. – Operations Research – Applications and Algorithms – IE-THOMSON, 4a Edição, 2004. GOLDBARG, M.C. e LUNA, H.P.L – Otimização Combinatória e Programação Linear – Modelos e Algoritmos – Editora CAMPUS, 2ª Edição - 2005.. HILLIER, F.S.; LIEBERMAN, G.J.- Introdução à Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, RJ, Campus, 1988.
 

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