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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0130 - Redes Complexas
Complex Networks

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 2
Carga Horária Total: 120 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
Introduzir os conceitos básicos da teoria das redes complexas com a apresentação das ferramentas fundamentais para a representação, modelagem e caracterização e classificação de redes complexas. Os conceitos serão aplicados na análise da Internet, da World Wide Web, da linguagem, da sociedade, de cadeias alimentares, das interações celulares e de malhas rodoviárias.
 
Introduce the basic concepts of complex networks theory according to the presentation of the fundamental tools for representation, modeling, characterization and classification of complex networks. These concepts are applied in the analysis of the Internet, World Wide Web, language, society, food webs, cellular interactions and road networks.
 
 
Programa Resumido
Representação de redes complexas, medidas para caracterização topológica de redes complexas, redes ponderadas, processos dinâmicos em redes complexas, classificação de redes complexas, aplicações.
 
Representation of complex networks, measures for topological characterization of networks, weighted networks, dynamics processes in complex networks, classification of complex networks, applications.
 
 
Programa
Introdução e motivação. Representação de redes complexas. Medidas para caracterização topológica de redes complexas: grau, coeficiente de aglomeração, número de ciclos, comprimento dos menores caminhos, motivos, medidas de centralidade, medidas espectrais, medidas hierárquicas, medidas fractais, estrutura de comunidades. Modelos e Algoritmos de Geração de Redes Complexas: grafos aleatórios, modelo small world, redes livre de escala, redes com estrutura hierárquica, modelo de configuração. Redes ponderadas. Redes espaciais. Métodos de detecção de comunidades. Processos dinâmicos em redes complexas: caminhadas aleatórias, falhas e ataques, falhas em cascata, comunicação e congestionamento, propagação de epidemias, propagação de opiniões, sincronização e dinâmica coletiva. Otimização em redes complexas: otimização de fluxo em redes e robustez. Busca em redes e navegação. Função Geradora. Algoritmos: page-rank, grau de intermediação, detecção de comunidades, sincronização, falhas em cascata, caminhadas aleatórias. Aplicações: redes sociais, Internet,world Wide Web, Bioinformática, cérebro, malhas rodoviárias, linguagem, processamento de imagens, reconhecimento de padrões. Classificação de redes complexas.
 
Introduction and motivation. Representation of complex networks. Measures for topological characterization of complex networks: degree, clustering coefficient, number of cycles, shortest path length, motifs, centrality measures, spectral measures, hierarchical measures, fractal measures, community structure. Models and algorithms for generation of networks: random graphs, small world model, scale-free networks, hierarchical networks, and configuration model. Weighted networks. Spatial networks. Methods for community identification. Dynamical processes in complex networks: random walks, failures and attacks, cascade failures, communication and jamming, epidemic spreading, opinion formation, synchronization and collective behavior. Optimization in complex networks: flow optimization and resilience. Search in networks and navigation. Generating function. Algorithms: page-rank, betweenness centrality, community detection, synchronization, cascade failures, random walks. Applications: social networks, Internet, World Wide Web, bioinformatics, brain, road networks, language, image processing, pattern recognition. Classification of complex networks.
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e implementação de algoritmos.
Critério
Provas teóricas e trabalhos práticos. A nota final será calculada pela média ponderada das notas obtidas pelo aluno no decorrer do semestre.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF = 5 se 5 <= MR <= (10 – MS)
MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 – MS)
MF = MS se MR < 5
 
Bibliografia
     
Livro Texto:
- Mark Newman, Networks: An Introduction, Oxford University Press, 2010, ISBN 978-0-199-20665-0
- S. Boccaletti et al., Complex Networks: Structure and Dynamics, Phys. Rep., 424 (2006), 175-308.
- Luciano da F.Costa, Osvaldo N. Oliveira Jr., Gonzalo Travieso, Francisco Aparecido Rodrigues, Paulino R. Villas Boas, Lucas Antiqueira, Matheus P. Viana, Luis E. C. da Rocha, Analyzing and Modeling Real-World Phenomena with Complex Networks: A Survey of Applications, Advances in Physics, 2011.

Bibliografia Complementar:
- Alain Barrat, Marc Barthelemy, Alessandro Vespignani, Dynamical processes in complex networks, Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-87950-7
- Luciano da F. Costa, Francisco Aparecido Rodrigues, Gonzalo Travieso and P. R. Villas Boas, Characterization of complex networks: A survey of measurements, Advances in Physics, Volume 56, pages 167 - 242, 1, (2007)
- M. E. J. Newman, The structure and function of complex networks, SIAM Review 45, 167-256 (2003)
- DIESTEL, R., Graph Theory, Springer-Verlag Heidelberg, New York, 2005.
 

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