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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática Aplicada e Estatística

Disciplina: SME0205 - Métodos do Cálculo Numérico I

Methods of Numerical Calculus I

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2024	Desativação:

Objetivos

Introduzir o aluno no universo da computação científica, ressaltando o uso do computador na resolução 
de problemas em engenharia e física. Apresentar métodos numéricos básicos e desenvolver algoritmos 
para a sua programação em uma linguagem moderna, desenvolvendo 
interatividade, loopings e outros recursos. Estudar os principais métodos numéricos: sua implementação 
computacional, suas propriedades e capacidades na resolução de problemas da área de interesse do 
curso. Utilização de implementações desses métodos disponíveis no mercado.

Introduce students to the world of scientific computing, emphasizing the use of computers to solve problems in engineering and physics. Present basic numerical methods and algorithms using a modern programming language, emphasizing concepts such as interativity, loopings, among other programming resources. Study the main numerical methods and their computational implementation, their properties, and usability to solve problems of interest for the course.

Docente(s) Responsável(eis)

5812082 - Gustavo Carlos Buscaglia

Programa Resumido

Estudo de uma linguagem equivalente ao MATLAB (SCILAB ou OCTAVE). Revisão de algoritmos, estruturas de dados e gráficos no contexto do MATLAB. Estudo do erro de arredondamento. Solução de sistemas
lineares: Métodos diretos e iterativos. Métodos de cálculo de autovalores e autovetores. Solução de problemas práticos de cálculo numérico.

Present a programming language such as MATLAB (SCILAB or OCTAVE). Algorithms, data structures and graphics in the context of MATLAB. Rounding errors. Numerical solution of linear systems: direct and iterative methods. Numerical approximation of eigenvalues and eigenvectors. Solution of practical problems.

Programa

Estudo de uma linguagem equivalente ao MATLAB (SCILAB ou OCTAVE). Revisão no contexto do MATLAB de: Desenvolvimento de algoritmos, estruturas condicionais e de repetição, algoritmos básicos. Manipulação de vetores e matrizes. Estruturação de um programa em sub-rotinas. Funções. Manipulação de arquivos. Geração de gráficos. Estudo do erro de arredondamento. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos: Métodos de eliminação de Gauss, fatoração LU, Gauss com pivotamento, Cholesky, fatoração QR. Métodos iterativos: métodos de Gauss-Seidel, Jacobi e SOR. Método dos gradientes conjugados. Autovalores e Autovetores: Método das potências, Métodos para cálculo de autovalores de matrizes simétricas. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.

Atividades de extensão: Apresentação para a comunidade de problemas de interesse geral que correspondem a 15 horas de atividades de extensão.

Present a programming language such as MATLAB (SCILAB or OCTAVE). Review, using MATLAB, the concept of algorithms, decision and repetition strucutes, basic algorithms. Vectors and matrices operations. Structuring a program in subprograms, MATLAB functions. Files and graphical resources. Rounding erros. Numerical solution of linear systems: Direct methods – Gauss elimination with pivoting, LU factorization, Cholesky, QR factorization. Iteractive methods – Gauss Seidel, Jacobi, and SOR. Conjugate Gradient. Eigenvalues and eigenvectors: Power method, eigenvalues and eigenvectors for symmetric matrices. Solution of practical problems. Extension activities: Presentation to the community of problems of general interest that correspond to 15 hours of extension activities.

Avaliação

Método

Exposição seguida de exercícios e trabalhos dentro e fora de classe.

Critério

Serão atribuídas notas a exercícios e trabalhos práticos executados alguns em classe e outros fora de classe. A nota final será calculada pela média ponderada dessas notas obtidas no decorrer do semestre.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5

Bibliografia

Livros Texto:
. BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. “Análise Numérica”. Thompson Books, 2001.
. FARRER, H.; BECKER, C.G. “Algoritmos Estruturados : programação estruturada de computadores”. Guanabara Dois, 1986.
. FRANCO, N.B. “Cálculo Numérico”. Editora Pearson Education, 2006.
. QUARTERONI, A.; SALERI, F. “Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE”, Springer, 2014. ISBN: 978-3-642-45366-3.

Bibliografia Complementar:
. Manual do Octave ou Scilab. Software Livre. (Podem se obtidos gratuitamente na internet).
. FAUSETT, V. “Applied Numerical Analysis Using Matlab”. Laurene Prentice Hall, 1999.
. WARDLE, M.E. “Computação: do problema ao programa”. Guanabara Dois, 1982.
. QUARTERONI, A.; SALERI, F. “Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE”, Springer, 2006.

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