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Informações da Disciplina

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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática Aplicada e Estatística

Disciplina: SME0220 - Introdução à Teoria das Probabilidades

Introduction to Probability Theory

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Carga Horária de Extensão:	15 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	15/07/2024	Desativação:

Objetivos

Familiarizar o aluno com o raciocínio probabilístico. Fornecer conhecimentos básicos para a compreensão adequada dos métodos estatísticos.

Introduce the fundamental concepts of probability theory starting with basic definitions, main probabilistic models and simulation of random variables.

Docente(s) Responsável(eis)

7305211 - Elias Salomão Helou Neto

Programa Resumido

Frequência e Probabilidade. Probabilidade condicional e Independência. Variáveis aleatórias. Distribuições discretas importantes. Distribuições contínuas mais importantes. Variáveis n-dimensionais. Teoremas limites.

Kolmogorov Axiomatic construction and their main properties. Major probabilistic models.

Programa

Freqüência e Probabilidade. Probabilidade condicional e Independência. Variáveis aleatórias. Distribuições Discretas: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Geométrica, Hipergeométrica e Poisson.
Distribuições Contínuas: Uniforme, Exponencial, Gama, Normal e t-Student. Aproximação da Binomial à Normal, Variáveis n-dimensionais. Esperança. Variância. Covariância. Desigualdade de Markov. Teorema Central do Limite.

Kolmogorov Axioms, Probability space, properties, independence, conditional probability and Bayes theorem. Finite sample space and equiprobable sample space. Enumerable sample space. Discrete random vectors, joint, conditional and marginal distribution and independence. Change Variable. Expectation, Moments, Variance and Covariance. Models: Uniform, Binomial, Geometric, Negative Binomial, Hypergoemetric and Poisson. Moment Generating Function. Approximation of the Poisson distribution via the binomial distribution. Absolutely continuous Random variables, distribution, probability density function, expectation, variance and covariance. Models: Uniform, Exponential and Normal. Simulation Methods. Congruential method random number generation, Inverse Transformation, Acceptance-Rejection Method. Algorithm to generate: Binomial, Geometric and Exponential models. Extension activities: Presentation to the community of problems of general interest that correspond to 15 hours of extension activities.

Avaliação

Método

Exposição seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora de classe.

Critério

Provas e exercícios, dentro e fora da classe.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5

Bibliografia

Livro Texto:



- MEYER, P.L. - Probabilidade - Aplicações à Estatística, 2ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 
426p, 2003.



Bibliografia Complementar:



- CLARKE, A.B.; DISNEY, R.L. Probability and Random Processes, 2nd ed., John Wiley & 
Sons, 1985.

- HORL,P.G.; PORT.S.C.; STONE.C.J. Introdutction to Probability Theory, Houghton Mifflin 
Comp. 1971.

- ROSS.S.A. First Course in Probability, Prentice-Hall 4th ed. - 1994.

Atividades de Extensão

Grupo social alvo da atividade

Comunidade externa (alunos de escola pública, pessoas que pretendem ingressar na universidade, empresas privadas ou públicas e público em geral).

Objetivos da atividade

Promover a troca de conhecimento entre os alunos e o grupo alvo.

Descrição da atividade

Apresentação para a comunidade de problemas de interesse geral.

Indicadores de avaliação da atividade

Avaliação da receptividade e participação da comunidade nas atividades propostas. Aplicação de Conhecimentos Teóricos: Avaliação da capacidade dos alunos de aplicar os conhecimentos adquiridos para passar o conteúdo. Qualidade dos materiais educativos produzidos pelos alunos como resultado da atividade extensionista.

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