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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática Aplicada e Estatística

Disciplina: SME0240 - Equações Diferenciais Ordinárias

Ordinary Differential Equations

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2017	Desativação:

Objetivos

      Familiarizar o aluno com a teoria das equações diferenciais ordinárias e desenvolver técnicas de resolução das mesmas.

An introduction to ODE and Laplace transform.

Docente(s) Responsável(eis)

5812082 - Gustavo Carlos Buscaglia

Programa Resumido

Equações diferenciais lineares. Sistemas de equações diferenciais lineares. Solução de equações diferenciais ordinárias usando Transformada de Laplace.

First order ODE: separable variables, linear equations, exact equations, integrating factor; applications (Bernoulli and Ricatti equations); Second order ODE; order n ODE; Systems of linear differential equations; solutions using Laplace transform.

Programa

Introdução; Equações Diferenciais de 1a. ordem: variáveis separáveis, equações lineares, equações exatas, fatores integrantes; aplicações; (Equações de Bernoulli e Ricatti); Equações Diferenciais Lineares de 2a. ordem; Equações Diferenciais Lineares de ordem n; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Solução de Equações e de Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias usando Transformada de Laplace.

Introduction to the first order ODE: separable variables, linear equations, exact equations, integrating factor; applications (Bernoulli and Ricatti equations); Second order ODE; order n ODE; Systems of equations with constant coefficients. Non homogeneous system of equations and the variation of constants formula; solutions using Laplace transform.

Avaliação

Método

Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do Professor.

Critério

Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5

Bibliografia

Livro Texto:
. Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Cengage Learning, 2011.
.BOYCE, W.E.;  Di PRIMA, R.C.;   Elementary Differential Equations, John  Wiley, New York, 1969

Complementares:
. Hirsch M. W.; Smale S. Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra. Elsevier, 1974. ISBN: 978-0-12-349550-1
.CASSAGO JR., H.;  LADEIRA, L.A.C.   Equações Diferenciais Ordinárias, Notas de  aula, ICMC-USP.
.BRAUN, M.   Equações Diferenciais e suas  aplicações, Editora  Campus, 1979.

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