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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0301 - Métodos Numéricos para Engenharia I
Numerical Methods for Engineers I

Créditos Aula: 3
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 45 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Familiarização do estudante com técnicas numéricas para resolução prática de modelos matemáticos.
 
Introduce students to the main computational techniques in mathematical methods
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
5812082 - Gustavo Carlos Buscaglia
 
Programa Resumido
Representação de números no computador. Erros em métodos numéricos. Soluções de equações: métodos iterativos de Newton, Secantes. Soluções de equações e sistemas de equações não-lineares: método iterativo linear, método de Newton. Soluções de equações polinomiais: Briot-Ruffini-Horner e Newton-Barstow. Soluções de equações lineares: métodos exatos - LU, eliminação de Gauss e Cholesky - e iterativos - Gauss-Seidel, Jacobi-Richardson, gradientes e gradientes conjugados. Determinação numérica de auto-valores e auto-vetores: métodos das potências e Francis (QR).
 
Machine representation of numbers: floating point numbers and round-off errors. Nonlinear equations: fixed-point iteration, Newton’s method and secant method. Numerical solutions of nonlinear systems: fixed-point method and Newton’s method. Numerical solution of polynomial equations: Briot-Ruffini-Horner and Newton-Barstow. Direct methods for the solutions of linear systems: LU factorization and Gaussian elimination. Iterative methods for solving of linear systems: Jacobi-Richardson and Gauss-Seidel methods. Approximation of eigenvalues and eigenvectors: power method and Francis method (QR).
 
 
Programa
Representação de números no computador. Erros em métodos numéricos. Soluções de equações: métodos iterativos de Newton, Secantes. Soluções de equações e sistemas de equações não-lineares: método iterativo linear, método de Newton. Soluções de equações polinomiais: Briot-Ruffini-Horner e Newton-Barstow. Soluções de equações lineares: métodos exatos - LU, eliminação de Gauss e Cholesky - e iterativos - Gauss-Seidel, Jacobi-Richardson, gradientes e gradientes conjugados. Determinação numérica de auto-valores e auto-vetores: métodos das potências e Francis (QR).
 
Machine representation of numbers: floating point numbers and round-off errors. Nonlinear equations: fixed-point iteration, Newton’s method and secant method. Numerical solutions of nonlinear systems: fixed-point method and Newton’s method. Numerical solution of polynomial equations: Briot-Ruffini-Horner and Newton-Barstow. Direct methods for the solutions of linear systems: LU factorization and Gaussian elimination. Iterative methods for solving of linear systems: Jacobi-Richardson and Gauss-Seidel methods. Approximation of eigenvalues and eigenvectors: power method and Francis method (QR).
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora de classe.
Critério
Serão atribuidas notas às provas e trabalhos práticos executados alguns em classe e outros fora de classe. A nota final será calculada pela média ponderada dessas notas obtidas pelo aluno no decorrer do semestre.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
Livro Texto
BURDEN, R. L., FAIRES, J. D., Análise Numérica , Thompson – 2003.
FRANCO, N.B. Cálculo Numérico, Editora Pearson Education (2006).
Quarteroni A.; Saleri F.; Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer, 2014. ISBN: 978-3-642-45366-3.

Bibliografia Complementar

RUGGIERO, M.A.G.; LOPES, V.L.R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais, Makron Books, 2a. Edição, 1997.
HUMES,A.F.P.C.; MELO,I.S.H. DE; YOSHIDA,L.K.; MARTINS,W.T. Noções de Cálculo Numérico, McGraw-Hill, 1984.
CUNHA, C. Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
JACQUES, I.; JUDD, C. Numerical Analysis, Chapmann and Hall, 1987.
SCHEID, F. Theory and Problems of numerical Analysis, Mc-Graw-Hill, 1968.
 

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