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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática Aplicada e Estatística

Disciplina: SME0305 - Métodos Numéricos e Computacionais I

Computational and Numerical Methods I

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2017	Desativação:

Objetivos

Introduzir o aluno no universo da computação científica, ressaltando o uso do computador na resolução 
de problemas em engenharia e física. Apresentar métodos numéricos básicos e desenvolver algoritmos 
para a sua programação em pseudo-código e em uma linguagem  moderna, desenvolvendo 
interatividade, loopings e outros recursos. Estudar os principais métodos numéricos sua implementação 
computacional, suas propriedades e capacidades na resolução de problemas da área de interesse do 
curso. Utilização de implementações desses métodos disponíveis no mercado.

To introduce the student to the area of cientic computing with focus on the use of the computer to solve problems in engineering and physics. To present numerical methods and develop algorithms to be translated into computer programs using modern programming languages. To study numerical methods, their computer implementation, properties and capacities in solving practical problems in selected chosen areas of interest.

Docente(s) Responsável(eis)

5812082 - Gustavo Carlos Buscaglia

Programa Resumido

Desenvolvimento de algoritmos, estruturas condicionais e de repetição, noções básicas de algoritmos, algoritmos básicos: Iteração, soma de vetores, produto de matrizes. Manipulação de vetores e matrizes. Estruturação de um programa em sub-rotinas. Funções. Manipulação de arquivos. Geração de gráficos. Estudo de uma linguagem equivalente ao MATLAB (SCILAB ou OCTAVE). Estudo do erro de arredondamento. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos: Métodos de eliminação de Gauss, fatoração LU, Gauss com pivotamento, Cholesky, fatoração QR. Métodos iterativos: métodos de Gauss-Seidel, Jacobi e SOR. Método dos gradientes conjugados. Autovalores e Autovetores: Método das potências, Métodos para cálculo de autovalores de matrizes simétricas. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.

Programa

Desenvolvimento de algoritmos, estruturas condicionais e de repetição, noções básicas de algoritmos, algoritmos básicos: Iteração, soma de vetores, produto de matrizes. Manipulação de vetores e matrizes. Estruturação de um programa em sub-rotinas. Funções. Manipulação de arquivos. Geração de gráficos. Estudo de uma linguagem equivalente ao MATLAB (SCILAB ou OCTAVE). Estudo do erro de arredondamento. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos: Métodos de eliminação de Gauss, fatoração LU, Gauss com pivotamento, Cholesky, fatoração QR. Métodos iterativos: métodos de Gauss-Seidel, Jacobi e SOR. Método dos gradientes conjugados. Autovalores e Autovetores: Método das potências, Métodos para cálculo de autovalores de matrizes simétricas. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.

Introduction to algorithms; presentation of basic commands; iteration loops, addition of vectors and matrices; manipulation of the conditional and repetition structures; formating a program using subprograms; handling les and graphical resources; Introduction of the MA-TLAB programming language (or SCILAB, OCTAVE); round-o errors; Numerical solution of linear systems using direct and iterative methods; Application of the Conjugate Gradient Method to the solution of linear systems; Eingenvalues and eigenvectors; Power method; Eigenvalues and eigenvectors of symmetric matrices, Householder and Jacob methods; Ap-plication of MATLAB to the solution of practical engineering problems.

Avaliação

Método

Exposição seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora de classe.
Aulas de laboratório de computação.

Critério

Serão aplicadas pelo menos duas provas bimestrais e atribuídas notas a exercícios e trabalhos práticos
executados em classe ou fora de classe. A nota final será calculada pela média ponderada dessas notas
obtidas pelo aluno no decorrer do semestre.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5

Bibliografia

Livros Texto:
-	BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. “Análise Numérica”. Thompson Books, 2001.
-	FARRER, H.; BECKER, C.G. “Algoritmos Estruturados : programação estruturada de computadores”. Guanabara Dois, 1986.
-	FRANCO, N.B. “Cálculo Numérico”. Editora Pearson Education, 2006.
-      Quarteroni A.; Saleri F.; Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer, 2014. ISBN: 978-3-642-45366-3.

Bibliografia Complementar:
-	Manual do Octave ou Scilab. Software Livre. (Podem se obtidos gratuitamente na internet).
-	FAUSETT, V. “Applied Numerical Analysis Using Matlab”. Laurene Prentice Hall, 1999.
-	WARDLE, M.E. “Computação: do problema ao programa”. Guanabara Dois, 1982.
-	QUARTERONI, A.; SALERI, F. “Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE”, Springer, 2006.

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