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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0306 - Métodos Numéricos e Computacionais II
Computational and Numerical Methods II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Introduzir o aluno no universo da computação científica, ressaltando o uso do computador na resolução de problemas em engenharia e física. Apresentar métodos numéricos básicos e desenvolver algoritmos para a sua programação em pseudo-código e em uma linguagem moderna, desenvolvendo interatividade, loopings e outros recursos. Estudar os principais métodos numéricos sua implementação computacional, suas propriedades e capacidades na resolução de problemas da área de interesse do curso. Utilização de implementações desses métodos disponíveis no mercado.
 
To introduce the student to the area of cienti c computing with focus on the use of the computer to solve problems in engineering and physics. To present numerical methods and develop algorithms to be translated into computer programs using modern programming languages. To analyse numerical methods, their computer implementation, properties and capacities in solving practical problems in selected chosen areas of interest.
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
5812082 - Gustavo Carlos Buscaglia
 
Programa Resumido
Métodos numéricos para a determinação de zeros de funções: método da bisecção e Newton para equações em uma variável. Método de Newton em várias variáveis. Introdução à otimização. Método do Gradiente. Aplicação do método de Newton. Método dos mínimos quadrados. Interpolação. Transformada de Fourier.Diferenciação e integração numérica. Sistemas de equações diferenciais ordinárias: Métodos numéricos de Taylor e Runge-Kutta, métodos implícitos, previsor-corretor. Problemas de valor contorno: método de shooting, resolução por transformada rápida de Fourier. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.
 
Numerical methods for finding roots of real functions; bisection and Newton methods for nonlinear equations; least square and interpolation methods, Fourier transform; Numerical di erentiation and quadrature formulas; Numerical solution of di erential equations, Solu-tion of boundary value problems usin the shooting method and the Fast Fourier Transform; numerical solution of practical problems using the MATLAB software (or SCILAB, OC-TAVE).
 
 
Programa
Métodos numéricos para a determinação de zeros de funções: método da bisecção e Newton para equações em uma variável. Método de Newton em várias variáveis. Introdução à otimização. Método do Gradiente. Aplicação do método de Newton. Método dos mínimos quadrados. Interpolação. Transformada de Fourier.Diferenciação e integração numérica. Sistemas de equações diferenciais ordinárias: Métodos numéricos de Taylor e Runge-Kutta, métodos implícitos, previsor-corretor. Problemas de valor contorno: método de shooting, resolução por transformada rápida de Fourier. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.
 
Numerical methods for finding roots of real functions; bisection and Newton methods for nonlinear equations; least square and interpolation methods, Fourier transform; Numerical di erentiation and quadrature formulas; Numerical solution of di erential equations, Solu-tion of boundary value problems usin the shooting method and the Fast Fourier Transform; numerical solution of practical problems using the MATLAB software (or SCILAB, OC-TAVE).
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora de classe.
Aulas de laboratório de computação.
Critério
Serão aplicadas pelo menos duas provas bimestrais e atribuídas notas a exercícios e trabalhos práticos
executados em classe ou fora de classe. A nota final será calculada pela média ponderada dessas notas
obtidas pelo aluno no decorrer do semestre.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
Livros Texto: - BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. “Análise Numérica”. Thompson Books, 2001. - FARRER, H.; BECKER, C.G. “Algoritmos Estruturados : programação estruturada de computadores”. Guanabara Dois, 1986. - FRANCO, N.B. “Cálculo Numérico”. Editora Pearson Education, 2006. - Quarteroni A.; Saleri F.; Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer, 2014. ISBN: 978-3-642-45366-3. Bibliografia Complementar: - Manual do Octave ou Scilab. Software Livre. (Podem se obtidos gratuitamente na internet). - QUARTERONI, A.; SALERI, F. “Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE”, Springer, 2006. - FAUSETT, V. “Applied Numerical Analysis Using Matlab”. Laurene Prentice Hall, 1999. - FRIEDLANDER, A. “Elementos de Programação Não-Linear”. Editora Unicamp, disponível no site http://www.ime.unicamp.br/~friedlan/livro.htm.
 

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