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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0340 - Equações Diferenciais Ordinárias
Ordinary Differential Equations

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Familiarizar o aluno com a teoria das equações diferenciais ordinárias e desenvolver técnicas de resolução das mesmas.
 
An introduction to ODE and Laplace transform.
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
5812082 - Gustavo Carlos Buscaglia
 
Programa Resumido
Introdução; Equações Diferenciais de 1a. ordem: variáveis separáveis, equações lineares, equações exatas, fatores integrantes; aplicações; (Equações de Bernoulli e Ricatti); Equações Diferenciais Lineares de 2a. ordem; Equações Diferenciais Lineares de ordem n; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Solução de Equações e de Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias usando Transformada de Laplace.
 
First order ODE: separable variables, linear equations, exact equations, integrating factor; applications (Bernoulli and Ricatti equations); Second order ODE; order n ODE; Systems of linear differential equations; solutions using Laplace transform.
 
 
Programa
Introdução; Equações Diferenciais de 1a. ordem: variáveis separáveis, equações lineares, equações exatas, fatores integrantes; aplicações; (Equações de Bernoulli e Ricatti); Equações Diferenciais Lineares de 2a. ordem; Equações Diferenciais Lineares de ordem n; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Solução de Equações e de Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias usando Transformada de Laplace.
 
Introduction to the first order ODE: separable variables, linear equations, exact equations, integrating factor; applications (Bernoulli and Ricatti equations); Second order ODE; order n ODE; Systems of equations with constant coefficients. Non homogeneous system of equations and the variation of constants formula; solutions using Laplace transform.
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do Professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
NNúmero de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
Livro Texto: Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Cengage Learning, 2011. BOYCE, W.E.; Di PRIMA, R.C.; Elementary Differential Equations, John Wiley, New York, 1969. Bibliografia Complementar: Hirsch M. W.; Smale S. Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra. Elsevier, 1974. ISBN: 978-0-12-349550-1. CASSAGO JR., H.; LADEIRA, L.A.C. Equações Diferenciais Ordinárias, Notas de aula, ICMC-USP. BRAUN, M.; Equações Diferenciais e suas Aplicações, Rio de Janeiro, Campus, 1979.
 

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