Apresentar e discutir tópicos fundamentais da matemática, essenciais para formação de um arquiteto. Introduzir os fundamentos históricos da geometria, as bases da geometria analítica e as bases do cálculo diferencial e integral para funções reais de uma variável real, realçando aplicações em engenharia e arquitetura.
Fundamentos históricos da Geometria. Vetores. Espaços Euclideanos e Coordenadas. Ponto, reta e plano no espaço tridimensional. Cônicas. Números Reais e suas propriedades. Funções reais de uma variável real. Limites, Derivadas e a Integral de Riemann: conceitos, definições e propriedades básicas. Aplicações elementares.
Geometria à la Euclides e o Papel de Descartes. Espaços Euclideanos. Sistemas de Coordenadas Cartesianas. Espaços de Vetores, Álgebra e Operações de Soma/Diferença de Vetores e Produto de Vetor por um Escalar, Produtos com Vetores, Combinações Lineares, Noção Introdutória de Independência Linear e Base. Ponto, Reta e Plano no Espaço Tridimensional e suas Posições Relativas. Curvas Cônicas no Plano Euclideano: Definições e suas Equações Cartesianas Reduzidas. Números Reais e suas propriedades. Funções reais de uma variável real. Limites: Conceitos básicos, definição e propriedades. Continuidade. Derivada: Conceitos básicos, definição e propriedades (até a regra da cadeia). Integral de Riemann: noção básica usando partições regulares de um intervalo real aplicadas ao cálculo de área de regiões planas elementares. O Teorema Fundamental do Cálculo. Volume de sólidos geométricos tridimensionais utilizando o método de secções transversais.
Livros Texto: BOULOS, P. & CAMARGO, I.; Geometria Analítica - Um Tratamento Vetorial, Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1987 e STEWART, J., Cálculo, vol. 1, 2, 4 ed, São Paulo: Pioneira, 2001. MARAR, Ton; Geometria Analítica; Notas de aula ICMC-USP, 2008, versão digital. Bibliografia Complementar: THOMAS, G.B. Cálculo, Vol.1, 10 ed, São Paulo: .Addison-Wesley, 2002. BICUDO, I.; Os elementos de Euclides; Editora Unesp, 2010. . WITTKOWER, R.; Architectural principles in the age of humanism; London: A. Tiranti, 1952. SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, Vols. 1,2, 2ed, Rio de Janeiro: Makron-Books, 1995.