Apresentar os conceitos fundamentais da teoria da probabilidade.
Construção axiomática de Kolmogorov e suas principais propriedades. Principais modelos probabilísticos.
1. Probabilidade. Experimento aleatório, espaço amostral e eventos. Álgebra de eventos. Técnicas de contagem. Axiomas de Kolmogorov. Definição de espaço de probabilidade, propriedades, independência, probabilidade condicional, regra da multiplicação e Teorema de Bayes. Espaços amostrais equiprováveis e aplicações. Espaços amostrais finitos e infinitos enumeráveis. 2. Variáveis e vetores aleatórios. Distribuição de probabilidade de variáveis aleatórias discretas. Distribuições marginais, conjuntas, condicionais e independência. Transformações. Esperança matemática e propriedades. Variância, covariância e coeficiente de correlação. Moda, mediana e quantis. Momentos, função geradora de momentos, assimetria e curtose. Modelos discretos: uniforme, Bernoulli, binomial, multinomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson. Aproximação da distribuição binomial pela distribuição de Poisson. 3. Variáveis aleatórias absolutamente contínuas, função densidade de probabilidade, função distribuição. Momentos, esperança, variância, covariância e correlação. Modelos contínuos: Uniforme, Exponencial, Normal, Gama, Qui-Quadrado, t-Student e F de Snedecor. Resultados para obter alguns modelos contínuos e algumas de suas propriedades, sem demonstração. Teorema do Limite central.
Livro Texto: Ross, S. M. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações, 8a Ed., Bookman, 2010. Bibliografia Complementar: Dantas, C. A. B. Probabilidade: Um curso introdutório, 2a ed., Edusp, 2004. Mood; Graybill; Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., McGraw-Hill, 1974. Grinstead e Snell. Introduction to Probability, 2nd rev. ed., AMS, 1997.