Apresentar os principais modelos de vetores aleatórios, transformação de variáveis. Introduzir as principais desigualdades associadas a variáveis aleatórias e os teoremas limites.
Vetores aleatórios e principais propriedades. Métodos de transformação de variáveis aleatórias. Convergência estocástica e aplicações.
1. Vetores aleatórios absolutamente contínuos. Distribuições conjuntas, marginais, condicionais e independência. Modelos: Weibull, Gumbel, Lognormal, Cauchy, Multinomial e Multinormal. Transformações, Método do Jacobiano. Distribuição Qui-quadrado, Distribuição t-Student e F de Snedecor. 2. Esperança e probabilidade condicional. Desigualdade de Markov, Tchebychev, Jensen e Cauchy-Schwartz. Função característica e aplicações. Introdução aos modos de Convergência estocástica: Probabilidade, Quase-certamente, Média e Convergência fraca (Distribuição). Sequência de Ensaios Independentes, Lei dos grandes Números. Teorema do Limite central.
Livros Texto: - Ross, S.M. “Introduction to Probability Models”. 4th ed., Academic Press, 1989. Bibliografia Complementar: - Dantas, C.A.B (2004) Probabilidade: Um Curso Introdutório. EDUSP. - Mood, A.M.; Graybill, F.A.; Boes, D.C. “Introduction to the Theory of Statistics”. 3rd ed., McGraw-Hill International Editions, Statistics Series, 1974. - Feller, W. “An Introduction to Probability Theory and Its Applications”. John Wiley & Sons, vol. 1, 1971.