Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0801 - Probabilidade II
Probability II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2009 Desativação:

Objetivos
Apresentar os principais modelos de vetores aleatórios, transformação de variáveis. Introduzir as principais desigualdades associadas a variáveis aleatórias e os teoremas limites.
 
Introduce random vectors and transformations. Present the main inequalities associated with random variables and limit theorems.
 
 
Programa Resumido
Vetores aleatórios e principais propriedades. Métodos de transformação de variáveis aleatórias. Convergência estocástica e aplicações.
 
Random vectors. Variables transformations. Stochastic convergence and applications.
 
 
Programa
Vetores aleatórios absolutamente contínuos, distribuições conjuntas, marginais, condicionais e independência. Modelos: Weibull, Gumbel, Lognormal, Cauchy, Multinomial e Multinormal. Transformações, Método do Jacobiano. Distribuição Quiquadrado, Distribuição t-Student e F de Snedecor. Esperança e probabilidade condicional. Desigualdade de Markov, Tchebychev, Jensen e Cauchy-Schwartz. Função característica e aplicações. Modos de Convergência estocástica: Probabilidade, Quase-certamente, Média e Convergência fraca (Distribuição). Seqüência de Ensaios Independentes, Lei dos grandes Números, Teorema Central do Limite.
 
Absolutely continuous random vector. Joint, marginal and conditional distributions. Independence. Major Models: Weibull, Gumbel, Lognormal, Cauchy, Multinomial and Normal. Variable Transformation: Inverse and Jacobian Methods. Chi-square distribution, Student t Distribution and Snedecor Distribution. Expected value and conditional probability. Inequalities: Markov, Tchebychev and Jensen. Stochastic convergence of random variables: probability, almost sure, mean and weak convergence (Distribution). Sequence of independent trials, Law of large numbers, Central Limit Theorem.
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição teórica com vistas aos objetivos aplicativos da matéria, seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora da classe.
Critério
Média ponderada das provas.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
Livros Texto:
- ROSS, S.M. “Introduction to Probability Models”. 4th ed., Academic Press, 1989.

Bibliografia Complementar:
- MOOD, A.M.; GRAYBILL, F.A.; BOES, D.C. “Introduction to the Theory of Statistics”. 3rd ed., McGraw-Hill International Editions, Statistics Series, 1974.
- FELLER, W. “An Introduction to Probability Theory and Its Applications”. John Wiley & Sons, vol. 1, 1971.

 

Clique para consultar os requisitos para SME0801

Clique para consultar o oferecimento para SME0801

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2022 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP