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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática Aplicada e Estatística

Disciplina: SME0805 - Processos Estocásticos

Stochastic Processes

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2019	Desativação: 14/07/2023

Objetivos

Fornecer ao aluno base teórica em Processos Estocásticos para que possa desenvolver modelos e apreciar suas aplicações com consistência e incluindo métodos de Simulação Estocástica.

Provide to the student solid basis to understand stochastic processes and their applications in modelling systems, including methods for Stochastic Simulation.

Docente(s) Responsável(eis)

3455521 - Cibele Maria Russo Novelli

Programa Resumido

Introdução. Processos Estocásticos homogêneos. Processos de Poisson, Cadeias de Markov. Processos de Nascimento e Morte. Introdução a Teoria de Filas. Introdução à Simulação Estocástica, análise estocástica.

Introduction. Homogeneous stochastic processes. Poisson Processes. Markov Chain. Birth and Death Processes. Introduction to Queuing Theory. . Introduction to stochastic simulation and stochastic analysis.

Programa

Introdução. Processos Estocásticos homogêneos. Processos de Poisson, Cadeias de Markov a parâmetro discreto e a parâmetro contínuo: definições, propriedades, distribuições de equilíbrio. Exemplos e aplicações. Processos de Nascimento e Morte a parâmetro discreto e contínuo e aplicações. Introdução a Teoria de Filas. Filas Gerais M/M/c/K, c 1, K. Introdução à Simulação Estocástica, análise estocástica de resultados de simulação. Tópicos de cálculo estocástico e processo de difusão.

Introduction. Homogeneous stochastic processes. Poisson Process, Markov chain in discrete and continuous time, definitions, properties, equilibrium distributions. Examples and applications. Birth and Death in discrete and continuous time. Introduction to Queuing Theory. General queues: M/M/c/k. Introduction to stochastic simulation and stochastic analysis of simulation results. Topics in stochastic calculus and diffusion process.

Avaliação

Método

Exposição teórica com vistas aos objetivos aplicativos da matéria, seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora da classe.

Critério

Através de provas, exercícios em classe e exercícios práticos.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5

Bibliografia

Livro Texto:
ROSS, S. “Introduction to Probability Models”. 7th ed., Academic Press, 2000.

Bibliografia Complementar:
KARLIN, S.; TAYLOR, H.E. “An Introduction to Stochastic Modeling”. Academic Press, 3th ed.,1998.
Schinazi, R. B. Classical and Spatial Stochastic Processes, Birkhäuser Boston, 1999. 
Brémaud. Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Sim. and Queues, Springer, 1999.

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