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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0818 - Inferência Estatística
Statistical Inference

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Estudo dos problemas de estimação.
 
Study of estimation problems .
 
 
Programa Resumido
Amostras e distribuições amostrais. Estimação pontual e propriedades. Intervalos de confiança e testes de hipóteses.
 
Samples and sampling distributions. Point estimation and properties . Confidence intervals and hypothesis testing .
 
 
Programa
Convergência em distribuição e em probabilidade (apenas enunciar a definição). Amostras e Distribuições Amostrais; Estatísticas; Estimadores e Propriedades dos Estimadores: erro quadrático médio, consistência, BAN; Estatísticas Suficientes e Conjuntamente Suficientes; Critério da fatoração; Família Exponencial e Propriedades; Desigualdade de Informação; Completitude; Rao-Blackwell; Lehmann-Scheffé; Métodos de Estimação e Propriedades dos Estimadores: Método dos Momentos e Máxima Verossimilhança.
Intervalo de Confiança: Método da Quantidade Pivotal, Intervalo para Populações Normais; Testes de Hipóteses: Erro do Tipo I e II, Função Poder, Tamanho do teste, Teste da Razão de Verossimilhanças, Testes Mais Poderosos, Lema de Neyman-Pearson, Testes Uniformemente Mais Poderosos, Testes de Razão de Verossimilhanças Generalizado, Testes de hipóteses para populações normais: média, variância, igualdade de duas e mais médias e variâncias, testes qui-quadrados: bondade de ajuste, independência. Testes assintóticos.
 
Convergence in distribution and probability ( just stating the definition ). Samples and Sampling Distributions; Statistics; Estimators and Properties of Estimators: mean squared error , consistency, BAN ; Sufficient Statistics and jointly sufficient ; Factorization criterion; Exponential Family and Property , Information Inequality ; Completeness , Rao - Blackwell ; Lehmann - Scheffé ; Estimation Methods and properties of Estimators : method of Moments and Maximum Likelihood.
Confidence Interval : Method of Pivotal Quantity , Interval for Normal Populations ; Hypothesis Tests : Type I and Type II Error , Power Function , size of the test , the likelihood ratio test , Tests Most Powerful , Neyman - Pearson lemma , uniformly Tests more Powerful ,
ratio likelihoods Generalized tests , tests of hypotheses for normal populations : mean, variance , equality of two or more means and variances , chi- square tests : goodness of fit , independence . Asymptotic tests .
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição teórica com vistas aos objetivos aplicativos da matéria, seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora da classe.
Critério
Média ponderada das provas.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
Livros Texto:
- BOLFARINE, H.; SANDOVAL M.C. “Introdução à Inferência Estatística”. Sociedade Brasileira de Matemática-Coleção Matemática Aplicada, 2001.
- CASELLA, G.; BERGER, R.L. “Statistical Inference”. Duxbury, 2001.
- MOOD, A.M.; GRAYBILL, F.A.; BOES, D.C. “Introduction to the Theory of Statistics”. 3rd ed., McGraw-Hill International Editions, Statistics Series, 1974.

Bibliografia Complementar:
- DEGROOT, M.H. E SCHERVISH, M.J. “Probability and Statistics”. 3ª ed., Addison-Wesley Pub Co., 2002.
 

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