Estudo de conceitos e propriedades da teoria de matrizes com aplicações em Estatística.
Matrizes, vetores e operações matriciais. Dependência linear e posto de uma matriz. Equações lineares e inversas generalizadas. Formas quadráticas e lineares. Operações com matrizes em blocos. Matrizes ortogonais e matrizes idempotentes. Matriz de projeção. Decomposição de matrizes. Aplicações em Estatística.
Revisão dos tópicos: 1. Matrizes, vetores e operações matriciais.2. Determinante e inversa usual.3. Dependência linear e posto de uma matriz. 4. Autovalores e autovetores.Novo conteúdo:1. Equações lineares e inversas generalizadas.2. Matrizes em blocos, operações e inversas de matrizes em blocos.3. Formas lineares.4. Formas quadráticas e classificações de formas quadráticas.5. Matrizes ortogonais e matrizes idempotentes.6. Matriz de projeção.7. Produto de Kronecker e propriedades.8. Decomposição de matrizes: Cholesky, decomposição espectral e do valor singular.9. Aspectos computacionais.10. Aplicações em Estatística.
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