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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0830 - Probabilidade I (modalidade semipresencial)
Probability I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2022 Desativação:

Objetivos
Fornecer uma nova possibilidade de aprovação em SME0800 - Probabilidade I, disciplina obrigatória para o Bacharelado em Estatística e Ciência de dados, sem que haja a necessidade de oferta do curso durante semestres ímpares. O público alvo é alunos que já se matricularam em SME0800 - Probabilidade I e não conseguiram aprovação por nota, desde que aprovados por frequência. A forma de matrícula será por requerimento e seleção, com um número limitado de vagas, priorizando alunos que já cursaram Probabilidade I e foram reprovados apenas por nota.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
3455521 - Cibele Maria Russo Novelli
3191480 - Juliana Cobre
1595890 - Mariana Cúri
 
Programa Resumido
O curso deve ter duração de seis semanas, com término na semana anterior ao início das aulas do primeiro semestre letivo do ano, o que implica em uma dedicação do aluno de aproximadamente 2 horas diárias (dias úteis). O curso está organizado em 8 partes: Parte 1: Aula introdutória motivacional e informações. Parte 2: Métodos de enumeração. Parte 3: Probabilidades. Parte 4: Variáveis aleatórias. Parte 5: Vetores aleatórios discretos. Parte 6: Valor esperado e outras medidas. Parte 7: Distribuições discretas. Parte 8: Distribuições contínuas. Para cada parte são disponibilizados um grupo de slides sem demonstrações ou resolução de exemplos, um conjunto de videoaulas (5 a 11) de menos de 20 minutos, em geral, e um ou dois questionários avaliativos compostos por questões de múltipla escolha e numéricas. Os slides, em pdf, não contêm a resolução dos exemplos e demonstrações por ser considerado uma importante etapa do processo de ensino e aprendizagem remoto assistir às videoaulas e tomar notas. O docente fará atendimentos semanais remotos para que os alunos tenham um canal direto de comunicação para esclarecer dúvidas.
 
 
 
Programa
Axiomas de Kolmogorov, Definição de espaço de probabilidade, propriedades, independência, probabilidade condicional e Teorema de Bayes. Espaços amostrais equiprováveis e aplicações. Espaços amostrais finitos e infinitos enumeráveis. Variáveis e vetores aleatórios discretos, distribuições marginais, conjuntas, condicionais e independência. Transformações. Momentos, Esperança, Variância e Covariância. Modelos: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson. Funções Geratrizes. Aproximação da distribuição de Poisson via a distribuição binomial. Variáveis aleatórias absolutamente contínua, distribuição, função densidade de probabilidade, Momentos, Esperança, Variância, Covariância. Modelos: Uniforme, Exponencial e Normal. Métodos de Simulação. Método Congruencial, Transformada Inversa, Princípio da Aceitação-Rejeição. Algoritmo para gerar: Binomial, geométrica e Exponencial.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas em vídeos, seguidos da proposta de exercícios. Atendimentos semanais remotos para que os alunos tenham um canal direto de comunicação para esclarecer dúvidas. Fóruns de dúvidas também servem para esclarecer dúvidas e devem ser respondidos diariamente pelo docente ou monitor.
Critério
A avaliação deve conter ao menos uma prova presencial, com duração sugerida de 3 horas, ao fim do curso. A nota final (NF) do aluno que realizou a prova deve ser igual ou maior a 5,0.
Norma de Recuperação
A avaliação deve conter ao menos uma prova presencial, com duração sugerida de 3 horas, ao fim do curso para alunos que obtiverem 3,0 <= NF < 5,0.
 
Bibliografia
     
Livro Texto: Ross, S. M. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações, 8a Ed., Bookman, 2010. Bibliografia Complementar: Dantas, C. A. B. Probabilidade: Um curso introdutório, 2a ed., Edusp, 2004. Mood; Graybill; Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., McGraw-Hill, 1974. Grinstead e Snell. Introduction to Probability, 2nd rev. ed., AMS, 1997.
 

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