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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0840 - Equações Diferenciais Ordinárias
Ordinary Differential Equations

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2017 Desativação:

Objetivos
Familiarizar o aluno com a teoria das equações diferenciais ordinárias e desenvolver técnicas de resolução das mesmas.
 
An introduction to ODE and Laplace transform.
 
 
Programa Resumido
Equações diferenciais lineares. Sistemas de equações diferenciais lineares. Solução de equações diferenciais ordinárias usando Transformada de Laplace.
 
First order ODE: separable variables, linear equations, exact equations, integrating factor; applications (Bernoulli and Ricatti equations); Second order ODE; order n ODE; Systems of linear differential equations; solutions using Laplace transform.
 
 
Programa
Introdução; Equações Diferenciais de 1a. ordem: variáveis separáveis, equações lineares, equações exatas, fatores integrantes; aplicações; (Equações de Bernoulli e Ricatti); Equações Diferenciais Lineares de 2a. ordem; Equações Diferenciais Lineares de ordem n; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Solução de Equações e de Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias usando Transformada de Laplace.
 
Introduction to the first order ODE: separable variables, linear equations, exact equations, integrating factor; applications (Bernoulli and Ricatti equations); Second order ODE; order n ODE; Systems of equations with constant coefficients. Non homogeneous system of equations and the variation of constants formula; solutions using Laplace transform.
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do Professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
     
Livro Texto: . BOYCE, W.E.; Di PRIMA, R.C.; Elementary Differential Equations, John Wiley, New York, 1969. . DENNIS G. Zill, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Cengage Learning, 2011. Complementares: .BRAUN, M. Equações Diferenciais e suas aplicações, Editora Campus, 1979. .CASSAGO JR., H.; LADEIRA, L.A.C. Equações Diferenciais Ordinárias, Notas de aula, ICMC-USP.. . HIRSCH M. W.; SMALLE S. Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra. Elsevier, 1974. ISBN:978-0-12-349550-1.
 

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