Familiarizar o aluno com as bases teóricas e os pricipais conceitos do cálculo diferencial e integral. Treinar os métodos fundamentais de derivação e integração de funções de 1 variável real. Introduzir noções básicas de equações diferenciais e das soluções por separação de variáveis.
FUNÇÕES DE 1 VARIÁVEL REAL, LIMITES, CONTINUIDADE,DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES, INTRODUÇÃO À EQUAÇÕES DIFERENCIAIS SIMPLES (SOLUÇÃO POR INTEGRAÇÃO).
Números reais e funções de uma variável real.Limites e continuidade. Funções contínuas. Teoremas e propriedades dos limites. Técnicas de cálculo de limites.Diferenciais e derivadas: Interpretação geométrica. A derivada como taxa de variação. Aplicações em cinemática. Diferenciais. Aplicação ao cálculo de erros de medidas. Teorema do valor médio. Fórmulas de Taylor. Expansão em séries.Máximos e mínimos de funções. Concavidades e pontos de inflexão de funções. Problemas de otimização.Integrais indefinidas: Interpretação geométrica. Técnicas de integração. Integrais definidas: Interpretação geométrica. Cálculo de áreas e volumes. Integrais impróprias.Introdução a equações diferenciais. Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Método de separação de variáveis. Modelos de crescimento, problemas de transientes de circuitos. Osciladores harmônicos; aplicações em mecânica e eletricidade.
ANTON, H. Cálculo um novo horizonte, vol. 1, 6a ed., Porto Alegre, Bookman, 2000.STEWART, J. Cálculo, vol. 1, 4ª ed., Thomson Learning, 2001. SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, 1983.LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica - vol. 1, 2ª edição, Harper & Row do Brasil Ltda., 1982. MUNEM, M.A.; FOULS, D.J. Cálculo, 2ª ed., Guanabara Dois, 1986.SIMMONS, GF. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, 1987.ÁVILA, G.S.S. Cálculo I - Funções de uma variável. 4ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1983.BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral, vol. 1, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1999.FLEMING, D.; GONÇALVES, M.B. Cálculo A - Funções, limite, derivação, integração. 5ª ed., Makron Books do Brasil Editora Ltda., 1992.GUIDORIZZI, L.H. Um curso de Cálculo - vol. 1, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1997.MORETTIN, P A.; BUSSAB, W. O. Calculo : funções de uma variável, 3ª ed. Atual Editora, 1987.
