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Júpiter - Sistema de Graduação

Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos
 
Ciências Básicas
 
Disciplina: ZAB0461 - Cálculo IV
Calculus IV

Créditos Aula: 3
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 45 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2009 Desativação:

Objetivos
Estudar séries e seqüências e os métodos de expansão em séries de Taylor e Fourier, com exemplos de aplicações práticas. Introduzir as equações diferenciais parciais e os métodos de solução. Aplicação aos fenômenos de transporte.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
4873700 - Andrés Vercik
6595284 - Jorge Lizardo Diaz Calle
 
Programa Resumido
SEQÜÊNCIAS e SÉRIES, SÉRIES DE TAYLOR, DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO DE SÉRIES DE POTÊNCIAS, SÉRIES DE FOURIER, TRANSFORMADAS DE LAPLACE, RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS POR SÉRIES. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS.
 
 
 
Programa
Seqüências e séries. Convergência e divergência de séries. Métodos de determinação da convergência.
Resolução de equações diferenciais por séries de potências na vizinhança de pontos ordinários e singulares regulares. Equação de Euler. Equação de Bessel.
Transformadas de Laplace. Resolução de equações por séries de Laplace. Aplicações em circuitos elétricos.
Séries de Fourier. Aplicações em análise de sinais acústicos e elétricos.
Equações diferenciais parciais. Classificação. Método de separação de variáveis. Cálculo de coeficientes de Fourier da solução.
Equações parabólicas; aplicação a problemas de difusão do calor. Equações hiperbólicas; equação de ondas. Equações elípticas; equação de Laplace e problemas bidimensionais estacionários.
Aplicações a fenômenos de transporte.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e de exercícios
Critério
Duas provas escritas (P1, P2)
Media: M = ( P1+P2 ) / 2
Media >=5 aprovado
5 > Media >=3 recuperação
Media < 3 reprovado
Norma de Recuperação
Uma prova escrita (PR)
Média da recuperação: PR
Media >= 5 aprovado
 
Bibliografia
     
W. E. Boyce & R. C. DiPrima, “Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno”, 7a edição, LTC Editora, Rio de Janeiro (2002).

FRANK AYRES JR. Equações diferenciais – Ed. Macgraw – Hill ,1973.

STEPHENSON G.; Uma introdução às equações diferenciais parciais. Edusp 1975.

LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica - vol. 1, 2ª edição, Harper & Row do Brasil Ltda., 1982.

SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, 1983.
 

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