Estudar séries e seqüências e os métodos de expansão em séries de Taylor e Fourier, com exemplos de aplicações práticas. Introduzir as equações diferenciais parciais e os métodos de solução. Aplicação aos fenômenos de transporte.
SEQÜÊNCIAS e SÉRIES, SÉRIES DE TAYLOR, DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO DE SÉRIES DE POTÊNCIAS, SÉRIES DE FOURIER, TRANSFORMADAS DE LAPLACE, RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS POR SÉRIES. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS.
Seqüências e séries. Convergência e divergência de séries. Métodos de determinação da convergência.Resolução de equações diferenciais por séries de potências na vizinhança de pontos ordinários e singulares regulares. Equação de Euler. Equação de Bessel. Transformadas de Laplace. Resolução de equações por séries de Laplace. Aplicações em circuitos elétricos.Séries de Fourier. Aplicações em análise de sinais acústicos e elétricos. Equações diferenciais parciais. Classificação. Método de separação de variáveis. Cálculo de coeficientes de Fourier da solução.Equações parabólicas; aplicação a problemas de difusão do calor. Equações hiperbólicas; equação de ondas. Equações elípticas; equação de Laplace e problemas bidimensionais estacionários. Aplicações a fenômenos de transporte.
W. E. Boyce & R. C. DiPrima, “Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno”, 7a edição, LTC Editora, Rio de Janeiro (2002).FRANK AYRES JR. Equações diferenciais – Ed. Macgraw – Hill ,1973.STEPHENSON G.; Uma introdução às equações diferenciais parciais. Edusp 1975.LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica - vol. 1, 2ª edição, Harper & Row do Brasil Ltda., 1982.SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, 1983.
