Fornecer uma introdução básica ao cálculo numérico aplicado à solução de problemas em engenharia. Disciplina de formação básica.
Representação de números e erros. Zeros de funções reais. Ajuste de curvas. Interpolação e extrapolação. Integração e diferenciação numéricas. Solução de sistemas lineares. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. Aplicações de métodos numéricos em engenharia.
Representação de números: ponto fixo e ponto flutuante; erros: truncamento, arredondamento e propagação. Zeros de funções reais: isolamento de raízes, critérios de parada, método iterativos: bissecção, falsa posição, tangentes (Newton-Raphson), secantes e ponto fixo. Interpolação e extrapolação: polinômios de Lagrange e de Newton. Ajuste de curvas: método dos mínimos quadrados, regressão linear e quadrática, ajuste por séries de Fourier. Métodos de diferenciação numérica: 3 pontos e 5 pontos. Métodos de integração numérica: retângulos, trapézios e Simpson. Solução de sistemas lineares: métodos diretos (Gauss) e iterativos (Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel). Métodos de solução numérica de equações diferenciais ordinárias: Euler, Taylor e Runge-Kutta. Tópicos complementares em métodos numéricos.
Bibliografia Básica:RUGGIERO, M.A.G.; LOPES, V.L.R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. Makron Books, 1996.BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. Análise Numérica. Thomson Learning, 2003.CHAPRA, S.C.; CANALE, R.P. Métodos Numéricos para Engenharia. McGraw-Hill, 2008.ASANO, C.H., COLLI, E. Cálculo Numérico: Fundamentos e Aplicações, IME-USP, http://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf, 2009.Bibliografia Complementar:HUMES, A.F.P.C.; MELO, I.S.H.; YOSHIDA, L.K.; MARTINS, W.T. Noções de Cálculo Numérico. McGraw-Hill, 1984.